Burcu Biricik Yetkin wurde am 4. Mai 1989 in Antalya geboren. Sie wurde 2006 beim Schönheitswettbewerb „Miss Mediterranean“ in Antalya zur Königin des Mittelmeers gewählt. Biricik entschied sich, professioneller Schauspieler zu werden, nachdem er auf dem Theaterfestival, das er während seiner High-School-Zeit besuchte, eine Auszeichnung erhalten hatte. Er schloss seine Grundausbildung an der Archäologischen Fakultät der Ege-Universität ab und studierte gleichzeitig Schauspiel am Stadttheater der Stadt Bornova. Biricik begann seine Schauspielkarriere als Praktikant am Bornova Municipality City Theatre. Hier spielte er in verschiedenen Stücken wie „Einer der beiden“, „Der Besuch der alten Dame“, „Ich schließe meine Augen“, „Ich tue meine Pflicht“ und „Hormuz mit sieben Ehemännern“.
Sein Fernsehdebüt gab er mit seiner Nebenrolle in der TV-Serie „Machos“, die 2007 auf Show TV ausgestrahlt wurde. Anschließend nahm Biricik, der den Kurzfilm „Soil's Journal“ drehte, am Artiz Mektebi-Schauspielwettbewerb teil, der 2011 auf Kanal D ausgestrahlt wurde, und teilte sich den ersten Platz mit Alican Aytekin. Später übernahm er kleine Rollen in den Fernsehserien Magnificent Century (2011) und Ustura Kemal (2012). Auch im Jahr 2012 spielte sie ein thrakisches Mädchen namens „Derya“ in der Fernsehserie Enemy Brothers, die auf Show TV ausgestrahlt wurde. Die Schauspielerin verkörperte die Figur „Seda“ in der TV-Serie „I Love You Like This“, die 2013 auf TRT 1 ausgestrahlt wurde, und spielte auch in verschiedenen Werbespots mit. Biricik verkörperte die Figur „Kübra“ in der Serie „Honorable Matters“, deren Ausstrahlung im November 2014 auf Kanal D begann und 2015 endete. Sie spielte die Figur „Hülya Cevher“ in der Fernsehserie Hayat Şarkısı, die zwischen 2016 und 2017 auf Kanal D ausgestrahlt wurde. Im Jahr 2016 heiratete er Emre Yetkin. Sie teilte sich die Hauptrolle mit Erdal Beşikçioğlu in dem Film „Çiçero“, der 2019 in die Kinos kam. Im selben Jahr nahm er als Hauptdarsteller an der Serie Kuzgun teil, die auf Star TV ausgestrahlt wurde. Im Jahr 2020 trat er als Gastschauspieler mit der Figur „Beads“ in der Red Room-Serie auf. Im Jahr 2021 trat sie in der auf Netflix veröffentlichten Fatma-Serie auf. Heute spielt sie die Figur „Nalan İpekoğlu“ in der Fernsehserie „Girl in the Glass“, die auf Kanal D ausgestrahlt wird.
Burcu Biricik heiratete 2016 ihren Werbeliebhaber Emre Yetkin.